Question

(Uesp) se o determinante da matriz (p 2 2)
p 4 4
p 4 1
é igual a -18 ,então o determinante da matriz (p -1 2)
p -2 4
p -2 1
é igual a :
a) -9
b) -6
c) 3
d) 6
e) 9

Answer 1

Resposta: letra E

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Calculando os determinantes das matrizes dadas e comparando os resultados, concluímos que, o determinante procurado é igual a 9, alternativa e.

Determinante

Para resolver a questão proposta devemos calcular o determinante da primeira matriz e utilizar o resultado para encontrar o valor de p. Em seguida, calculamos o valor do determinante da segunda matriz e substituimos o valor de p.

A matriz dada é uma matriz quadrada de ordem 3, portanto, podemos calcular o seu determinante da seguinte forma:

$\begin{Vmatrix} p & 2 & 2\\ p & 4 & 4\\ p & 4 & 1 \end{Vmatrix} = 4p + 8p + 8p - 8p - 2p - 16p = -6 p$

Como o valor desse determinante é igual a -18, podemos descobrir o valor da incógnita p:

$-6p = -18 \Rightarrow p = 3$

Utilizando esse resultado podemos calcular o determinante da segunda matriz dada:

$\begin{Vmatrix} p & -1 & 2\\ p & -2 & 4\\ p & -2 & 1 \end{Vmatrix} = -2p -4p -4p + 4p + p+ 8p = 3p$

Substituindo o valor de p, concluímos que, o valor do determinante é 9.

Para mais informações sobre matrizes, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49194162

#SPJ2