Question

se n E IN, calcule o valor de

A=$- {( - 1)}^{2n} - ( { - 1)}^{2n + 3} + { ( - 1)}^{3n} - { (- 1)}^{n}$
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A = - (-1)^(2n) - (-1)^(2n+3) + (-1)^(3n) - (-1)^n

se n E IN

(-1)^(2n) = 1

(-1)^(2n+3) = -1

(-1)^(3n) = -1 se n impar

(-1)^(3n) = 1 se n par

(-1)^n = -1 se n impar

(-1)^n = 1 se n par

se n impar

A = -1 + 1 - 1 + 1 = 0

se n par

A = -1 + 1 + 1 - 1 = 0