Question

Dadas as funções f e g, com funções reais f (2x +1) = 4x + 12 e g(x+2) = 2x -1 definidas para todo x pertencente aos Reais, então, pode-se afirmar que f(g(x)) = 2 é um número:
a) Divisor de 10
b) Múltiplo de 4
c) Fracionário
d) primo

Answer 1

Resposta: c) Fracionário

Dadas as funções f e g, com funções reais f (2x +1) = 4x + 12 e g(x+2) = 2x -1 definidas para todo x pertencente aos Reais, então, pode-se afirmar que f(g(x)) = 2 é um número:

Explicação passo-a-passo:

função f(x)

f(x) = ax + b

f(2x + 1) = a*(2x + 1) + b = 4x + 12

2ax + a + b = 4x + 12

2a = 4, a = 2

a + b = 12

2 + b = 12

b = 10

f(x) = 2x + 10

função g(x)

g(x) = ax + b

g(x + 2) = a*(x + 2) + b = 2x - 1

ax + 2a + b = 2x - 1

a = 2

4 + b = -1

b = -1 - 4 = -5

g(x) = 2x - 5

agora

f(g(x)) = 2 * (2x - 5) + 10

f(g(x)) = 4x - 10 + 10 = 4x

f(g(x)) = 2

4x = 2

x = 2/4 = 1/2

c) Fracionário

Answer 2

Resposta:

letra c

Explicação passo a passo: