Question

Dada a função f(x)= 3x-1, determine no caderno:

a) f (-1) - f ( 0 ) b) f ( 2 ) - f ( 1 ) c) f ( 3 ) - f ( 2 ) d)f ( 4 ) - f ( 3 )

* Observando os itens anteriores,indique a variação que ocorre no valor de f(x) quando é acrescentada uma unidade ao valor de x?

* Sem fazer contas,determine o valor de f(28) - f(27)?

* Refaça os itens anteriores para g(x)= -3x-1?

* Os valores encontrados relacionam-se com o valor do coeficiente a da função? de que forma?

* Que conclusão podemos estabelecer?

Answer 1

• Para encontrar os valores da função, devemos substituir o valor de x:

a) f(-1) - f(0) = 3.(-1) - 1 - 3.0 + 1 = -3 - 0 = -3

b) f(2) - f(1) = 3.2 - 1 - 3.1 + 1 = 6 - 3 = 3

c) f(3) - f(2) = 3.3 - 1 - 3.2 + 1 = 9 - 6 = 3

d) f(4) - f(3) = 3.4 - 1 - 3.3 + 1 = 12 - 9 = 3

• A variação de f(x) para cada unidade acrescentada de x é igual a 3.

• O valor de f(28) - f(27) também será igual a 3.

• Invertendo o sinal do termo x, temos:

a) g(-1) - g(0) = -3.(-1) - 1 + 3.0 + 1 = 3 - 0 = 3

b) g(2) - g(1) = -3.2 - 1 + 3.1 + 1 = -6 + 3 = -3

c) g(3) - g(2) = -3.3 - 1 + 3.2 + 1 = -9 + 6 = -3

d) g(4) - g(3) = -3.4 - 1 + 3.3 + 1 = -12 + 9 = -3

• Os valores encontrados são o oposto dos valores encontrados anteriormente, isto pois o coeficiente angular foi multiplicado por -1.

• A variação do valor de f(x) para cada unidade de x é igual ao coeficiente angular da função.