Question

9- Sejam as funções h(x) = ax + 4 e q(x) = bx + 1, calcule t e w de modo que os gráficos das funções se interceptem no
ponto (-2,2). Esboce os dois gráficos num mesmo plano cartesiano.​

Answer 1

As funções h(x) = ax + 4 e q(x) = bx + 1 se interceptarão no ponto (-2,2) quando a = 1 e b = -1/2.

O gráfico das funções está anexado abaixo.

Se as funções h(x) = ax + 4 e q(x) = bx + 1 se interceptam no ponto (-2,2), então o ponto (-2,2) pertence a ambas funções.

Sendo assim, temos que:

2 = a.(-2) + 4

2 = -2a + 4

2a = 4 - 2

2a = 2

a = 1

e

2 = b.(-2) + 1

2 = -2b + 1

2b = 1 - 2

2b = -1

b = -1/2.

Logo, temos que as funções h e q são iguais a h(x) = x + 4 e q(x) = -x/2 + 1.

As funções h e q são funções do primeiro grau. Sendo assim, os seus gráficos são retas.

Para construirmos uma reta, precisamos de dois pontos.

Para a função h, temos que:

Se x = 0, então y = 4. Logo, temos o ponto (0,4).

Para a função q, temos que:

Se x = 0, então y = 1. Logo, temos o ponto (0,1).

Agora, basta marcar os três pontos no plano cartesiano e traçar as duas retas.

Answer 2

Resposta:

As funções h(x) = ax + 4 e q(x) = bx + 1 se interceptarão no ponto (-2,2) quando a = 1 e b = -1/2.

O gráfico das funções está anexado abaixo.

Se as funções h(x) = ax + 4 e q(x) = bx + 1 se interceptam no ponto (-2,2), então o ponto (-2,2) pertence a ambas funções.

Sendo assim, temos que:

2 = a.(-2) + 4

2 = -2a + 4

2a = 4 - 2

2a = 2

a = 1

e

2 = b.(-2) + 1

2 = -2b + 1

2b = 1 - 2

2b = -1

b = -1/2.

Logo, temos que as funções h e q são iguais a h(x) = x + 4 e q(x) = -x/2 + 1.

As funções h e q são funções do primeiro grau. Sendo assim, os seus gráficos são retas.

Para construirmos uma reta, precisamos de dois pontos.

Para a função h, temos que:

Se x = 0, então y = 4. Logo, temos o ponto (0,4).

Para a função q, temos que:

Se x = 0, então y = 1. Logo, temos o ponto (0,1).

Agora, basta marcar os três pontos no plano cartesiano e traçar as duas retas