Question

Equaçao de 2 grau: resolva

2x²-30+5

Answer 1

Olá, vamos lá.

É provável que já tenha conhecimento sobre a Fórmula de Bháskara que diz:

$\Delta=b^2-4ac$

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$

Pois bem, as incógnitas a, b e c são valores do coeficientes retirados da própria Equação de 2° Grau.

O valor (coeficiente) de a é aquele que está junto com o x²;

O valor de b é aquele que está junto de x;

O valor de c é aquele que independe de x, ou seja, sozinho.

Temos a equação:

►$\boxed{2x^2-30x+5=0}$ ◄

Onde:

a = 2

b = -30

c = 5

Podemos então aplicar a Fórmula de Bháskara.

$\Delta=b^2-4ac$

$\Delta=(-30)^2-4\cdot2\cdot5$

$\Delta=900-40$

$\Delta=860$

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x=\dfrac{-(-30)\pm\sqrt{860}}{2\cdot2)}$

$x=\dfrac{30\pm\sqrt{860}}{4}$

$x=\dfrac{30\pm2\sqrt{215}}{4}$

$x_1=\dfrac{2(15+\sqrt{215}}{4}$

$\boxed{x_1=\dfrac{15+\sqrt{215}}{2}}$

$\boxed{x_2=\dfrac{15-\sqrt{215}}{2}}$

Agora se a equação for:

►$\boxed{2x^2-30+5=0}$◄

Temos então:

$2x^2-25=0$

$2x^2-25=0$

$2x^2=25$

$x^2=\dfrac{25}{2}$

$x=\pm\sqrt{\dfrac{25}{2}}$

$x=\pm\dfrac{5}{\sqrt{2}}$

Racionalizando:

$x=\pm{\dfrac{5}{\sqrt{2}}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$x=\pm{\dfrac{5\sqrt{2}}{2}$

$\boxed{x_1=+\dfrac{5\sqrt{2}}{2}}$

$\boxed{x_2=-\dfrac{5\sqrt{2}}{2}}$

Bons, utilize a solução de acordo com a equação que tiver correta.

Espero que tenha entendido, bons estudos.

Answer 2

Resposta:

$2 {x}^{2} - 30x + 5 = \\ x = \frac{30 + - \sqrt{( - 30) {}^{2} - 4 + 2 \times 5 } }{2 \times 2} \\ \\ x = \frac{30 + - \sqrt{860} }{4} \\ \\ x = \frac{15 + - \sqrt{215} }{2}$