Question

Escreva uma P. G. onde os três primeiros termos são x, 3x + 2, 10x + 12

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a1 = x

a2 = 3x + 2

a3 = 10x + 12

Pelas propriedades  das PG de 3 termos temos

a1 * a3 = a2²

x ( 10x + 12) =( 3x + 2)²

10x² + 12x = [(3x)²  + 2 * 3x * 2 + 2² ]

10x² + 12x =  9x² + 12x + 4

igualando a zero  etrocando os sinais de quem muda de lado

10x² - 9x² + 12x - 12x - 4 = 0

1x²  - 4 = 0

equação incompleta do segundo grau

separa  termo de x de termos sem x. Trocando de sinal

x² = 4

Vx² = +-V4

x = +-2 **** resposta

a PG será  

para x = 2 ***

a1 =x =  2

a2 = 3x + 2 ou 3 ( 2) + 2   ou 6 + 2 = 8 *****

a3 = 10x + 12 = 10(2) + 12 =  20 + 12 = 32 ***

PARA X =-2

a1 = x = -2

a2 = 3x + 2 = 3 (-2) + 2 = -6 + 2 = -4 ****

a3 =10x + 12 ou 10(-2) + 12  = -20 + 12 =  - 8 ****

PG=   { -2, -4, -8 ,-16 ......]

PG = { 2, 8, 32 .......}

Answer 2

resolução!

( x , 3x + 2 , 10x + 12 )

( a2 )^2 = a1 * a3

( 3x + 2 )^2 = ( x ) ( 10x + 12 )

9x^2 + 12x + 4 = 10x^2 + 12x

x^2 = 4

X =√4

X = +-2

= x , 3x + 2 , 10x + 12

= 2 , 8 , 32

PG = { 2 , 8 , 32 }

ou

= x , 3x + 2 , 10x + 12

= - 2 , - 4 , - 8

PG = { - 2 , - 4 , - 8 }