Question

Os bilhetes de uma rifa são numerados de 1 a 50. A probabilidade do bilhete sorteado ser amior que 20 ou número primo

Answer 1

Resposta:

Números maiores que 20:

n(A): 30/50 = 0,6 (*100) = 60%.

Números primos:

n(B): 15/50 = 0,3 (*100) = 30%.

Os dois:

30+15-7 = 38/(50) = 0,76 (*100) = 76%.

Explicação passo-a-passo:

Espaço amostral: 50; (1,...,50);

Maiores que 20, são 30 números possíveis; logo:

n(A): 30/50 = 0,6 (*100) = 60%.

Números primos representam 15 números possíveis; logo:

n(B): 15/50 = 0,3 (*100) = 30%.

A probabilidade de ser número primo ou maior que 20 é dada pelo espaço amostral do evento A + espaço amostral B - a intersecção dos dois:

Espaço amostral (a): {21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50}

Espaço amostral (b): {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47}

Intersecção a/b: {23,29,31,39,41,43,47}

n(a)+n(b)-n(∩)

30+15-7 = 38/(50) = 0,76 (*100) = 76%

Answer 2

A probabilidade do bilhete sorteado ser maior que 20 ou número primo é 76%.

Vale lembrar que:

• A probabilidade é igual a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

Entre 1 e 50, os números maiores que 20 são: 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49 e 50.

Ou seja, o número de casos favoráveis é 30. O número de casos possíveis é 50.

Então, para a primeira situação, a probabilidade é $\frac{30}{50}$.

Um número é primo quando possui dois divisores: 1 e ele mesmo.

Entre 1 e 50 temos os seguintes primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41 e 47.

O número de casos favoráveis é 14. O número de casos possíveis continua sendo 50.

A probabilidade para a segunda situação é $\frac{14}{50}$.

Veja que há primos que são maiores que 20 (23, 29, 31, 37, 41 e 47).

Portanto, a probabilidade é:

$P=\frac{30}{50}+\frac{14}{50}-\frac{6}{50}=\frac{38}{50}=76$%.

Para mais informações sobre probabilidade, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/8764136