Dona Lourdes trabalha em uma livraria, precisa guardar 200 livros em x caixas e vai utilizar TODAS elas. Se em 30 das x caixas ela guardar 4 livros em cada caixa e, nas demais, guardar 5 livros em cada,entao, sobrarão livros para serem guardados....Entretanto, se em 20 das x caixas ela guardar 4 livros em cada caixa e 5 livros nas demais, entao, não haverá livros suficientes para ocupar todas as caixas.......Assim, a soma dos algarismos do numero x é igual a
Respostas
A soma dos algarismos de x é igual a 9.
Do enunciado, sabemos que se ela guardar 4 livros em 30 caixas e 5 nas demais, sobrarão livros a serem guardados, logo, o número de livros guardados dessa forma é menor que 200:
30.4 + (x-30).5 < 200
5x - 150 + 120 < 200
5x < 230
Da mesma forma, ao guardar 4 livros em 20 caixas e 5 nas demais, a quantidade de livros que caberiam nas caixas é maior que 200:
20.4 + (x-20).5 > 200
5x - 100 + 80 > 200
5x > 220
Temos então que 5x deve ser um número entre 220 e 230, mas como 5x é múltiplo de 5, o único valor válido é 225, logo:
5x = 225
x = 45 caixas
A soma dos algarismos de x é 9.
A soma dos algarismos de x é 9.
Algarismos ≠ Números
O número é formado por algarismos, cada valor contido no número é um algarismo.
Exemplos:
- Número 145: 3 algarismos, sendo 1, 4 e 5
- Número 541: 3 algarismos, sendo 5, 4 e 1
Observando os exemplos, temos que são dois números distintos, porém tem os mesmo algarismos, em ordens diferentes.
Analisando o problema proposto:
Temos que a Dona Lourdes guarda os livros de uma forma que:
- Se ela guardar 4 livros em 30 caixas e 5 nas demais, sobrarão livros
- Menor que 200
Inequação formação:
- 30.4 + (x-30).5 < 200
- 5x - 150 + 120 < 200
- 5x < 230
O mesmo ocorre se guardar 4 livros em 20 caixas e 5 no restante, teremos uma quantidade de livros nas caixas é maior que 200.
- 20.4 + (x-20).5 > 200
- 5x - 100 + 80 > 200
- 5x > 220
Assim, encontramos que o valor de 5x está entre 220 e 230, sabendo que 5x é múltiplo de 5, logo o único valor para x é:
5x = 225
x = 45 caixas
Calculando a soma dos algarismos:
- 4 + 5 = 9
Aprenda mais sobre números em: brainly.com.br/tarefa/27824168
