Question

Dois terrenos A e B tem frente pra rua Pernambuco e Para rua Rio Grande do Sul, conforme a figura a seguir
Considerando que o lado BC do terreno A é paralelo ao lado DE do terreno B. o lado EC mede? ​

Answer 1

A partir da semelhança de triângulos, o lado EC mede 30 metros.

Esta questão está relacionada com semelhança de triângulos. Essa semelhança existe através das relações entre retas paralelas e transversais. Desse modo, dois triângulos que possuem mesmos ângulos internos devem possuir duas medidas proporcionais.

Nesse caso, vamos aplicar a semelhança entre o triângulo menor, de medidas 50 e 70, e o triângulo maior de medidas 42+70 e 50+EC. Com isso, será possível determinar o comprimento do segmento EC. Desse modo, obtemos o seguinte resultado:

$\frac{70}{50}=\frac{102}{50+EC} \\ \\ 3500+70EC=5600\\ \\ 70EC=2100\\ \\ \boxed{EC=30 \ m}$