Question

um projetil é arremessado para o alto e sua altura h (em metros), em função do tempo t (em segundos), é representada pelo gráfico a seguir, com h e t não negativos. O gráfico descreve a trajetória do projetil é parte de uma parábola. note que, apos 1 segundo de lançamento, o projetil está a uma altura de 18 metros. determine a altura do projetil após 2 segundos do lançamento.
Possui uma figura de um gráfico HxT (altura em metros, por tempo em segundo) sendo uma parábola começando em 0s e terminando em 10s com um único ponto marcado P(1,18)

Answer 1

A altura do projetil após 2 segundos do lançamento é de 32 metros.

Se a trajetória do projétil começa no tempo zero e termina no tempo 10 s, temos que estas são as raízes da equação de segundo grau que descreve a parábola. Ela será do tipo:

y = a(x - x')(x - x'')

Substituindo as raízes 0 e 10, temos:

h(t) = a(t - 0)(t - 10)

h(t) = at(t - 10)

Sabemos que o ponto (1, 18) pertence a parábola, logo, se substituirmos seu valor encontraremos o valor de a:

18 = a.1(1 - 10)

18 = -9a

a = -2

A equação da parábola é:

h(t) = -2t(t - 10)

Substituindo t por 2, temos:

h(2) = -2.2(2 - 10)

h(2) = -4.(-8)

h(2) = 32 m