Question

numa PG temos a5=64 e a1=4 determine a razão e escreva a pg

Answer 1

q = ?
a5 = 64
a1 = 4
n = 5
               n - 1
an = a1.q

               5 - 1
a5 = a1.q

               4
a5 = a1.q

             4
64 = 4.q
               4
64:4 =   q 

            4
16 = q
   4           4
2    =   q

q = 2

Resp.: q = 2 (razão)

PG: (4,8,16,32,64)

Answer 2

A razão da P.G. é igual a 2

Progressão Geométrica

Antes de respondermos essa questão, vamos relembrar como é a fórmula do termo geral da progressão geométrica (P.G.):

• An = A1 * $q^{n-1}$

Em que:

• An = termo que queremos calcular
• A1 = primeiro termo da PG
• q = razão elevada ao número que queremos calcular, menos 1

A questão nos dá as seguintes informações:

• 5 = 64
• A1 = 4

E com isso, nos pede para dizermos qual é a razão da P.G.

Para isso, temos que:

An = A1 * $q^{n-1}$

A5 = A1 * $q^{5-1}$

• 64 = 4 * q⁴
• q⁴ = 64/4
• q⁴ = 16
• q⁴ = 2⁴
• q = 2

Portanto, a razão da P.G. é igual a 2

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