Question

A sombra de uma pessoa que tem 1,90m de altura é 80cm. No momento, a seu lado a sombra projetada de um poste mede 1,80m. Se mais tarde, a sombra do poste diminuir 30cm. A sombra da pessoa será?

Answer 1

Resposta:

 Altura do poste  427,5 cm    OU   4,275 m

 Quando a sombra do PO diminuir 30 cm,  a sombra

 de PE será:  66,67 cm    (aproximadamente)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Semelhança de figuras

.

.  Pessoa:  PE          Poste:  PO

.

.  Sombra de:            Altura de:

.   PE =  80 cm            PE = 1,90 m  =  190 cm

.   PO =  180 cm          PO =  x

TEMOS:  80 cm / 180 cm  =  190 cm / x

.               80 cm . x  =  180 cm . 190 cm

.               8 . x  =  18 . 190  cm

.               x  =  3.420 cm / 8

.               x  =  427,5 cm     OU  x  =  4,275 m

.

. Para a sombra de PO  =  150 cm   (180 cm - 30 cm), a sombra

. de PE  será = y

.   150 cm / y  =  427,5 cm / 190 cm

.   427,5 cm  .  y  =  150 cm  .  190 cm

.   427,5  .  y  =  28.500 cm

.    y   =   28.500 cm / 427,5 cm

.    y   ≅   66,67  cm

.

(Espero ter colaborado)

.              

Answer 2

Resposta: a sombra da pessoa será aproximadamente 66,67 cm

Montando uma proporção na forma de uma regra de três:

altura da pessoa     =  altura do poste

sombra da pessoa      sombra do poste

   $\frac{190 cm}{80 cm} = \frac{x}{180 cm}$

   $x = \frac{190. 180}{80}$

   x = $\frac{34200}{80}$

   x = 427,5 cm (altura do poste)

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   altura da pessoa     = altura do poste

    sombra da pessoa     sombra do poste

    $\frac{190 cm }{y} = \frac{427,5 cm}{180cm - 30 cm}$

    y = $\frac{190 . 150}{427,5}$

    y = $\frac{28500}{427,5}$

    y ≈ 66,67 cm (a sombra da pessoa)