Question

Sabe-se que o tempo médio para completar um teste, feito para candidatos a uma vaga em uma universidade, é de 58 minutos, com desvio padrão igual a 9,5 minutos. Se o responsável pelo teste quiser que apenas 90% dos candidatos terminem o teste, quanto tempo deve dar aos candidatos para que entreguem o teste?
(distribuição normal)

Answer 1

O responsável deve dar aproximadamente 70,18 minutos para os candidatos.

A distribuição normal de probabilidade tem sua variável Z dada por:

Z = (X - μ)/σ

onde μ e σ são a média e o desvio padrão, respectivamente. Sabemos que P(Z = X) = 0,9, então devemos encontrar um valor de Z que na tabela padronizada resulta em probabilidade de 0,9. Temos que Z = 1,28 resulta em P(Z = 1,28) = 0,8997 e Z = 1,29 resulta em P(Z = 1,28) = 0,9015, fazendo uma interpolação, temos:

(0,9 - 0,8997)/(x - 1,28) = (0,9015 - 0,8997)/(1,29 - 1,28)

x = 1,28167

Então, temos Z = 1,28167, substituindo na fórmula, encontramos:

1,28167 = (X - 58)/9,5

X - 58 = 12,17583

X ≈ 70,18 minutos