Question

e preciso fazer um quadrado em um tarugo de 40mm de diametro qual deve ser a medida do lado do quadrado

Answer 1

Resposta: 20$\sqrt{2}$ mm

Este quadrado está inscrito (dentro) numa circunferência. O diâmetro da circunferência é a diagonal do quadrado. E a diagonal do quadrado divide este quadrado num triângulo. Sendo assim, a diagonal é a hipotenusa deste triângulo. Usando Pitágoras achamos os lados do quadrado:

H² = C² + C²

40² = C² + C²

1600 = 2C²

C² = 1600 : 2

C² = 800

C = $\sqrt{800}$

C = 20$\sqrt{2}$

Achamos a raiz fatorando o 800:

800 : 2

400 : 2

200 : 2

100 : 2

 50 : 2

  25 : 5

    5 : 5

    1

$\sqrt{800 =$

$\sqrt{2^2.2^2.2.5^2}$ =

2.2.5.$\sqrt{2}$

20$\sqrt{2}$