Question

(UFRN)dadas as matrizes

A={1 2} e B={-1 3 2} então a matriz A-B
{3 4} { 2 0 1}
{5 6}

A){0 -1} B){2 0 }
{1 4 } {0 4 }
{3 5 }

C){2 0 3} D) { 2 1 }
{0 4 5} {-1 4}

E) { 0 0 }
{ 0 4 }
{ 3 5 }​

Answer 1

Alternativa B.

{2 0}

{0 4}

{3 5}

Primeiro, temos que achar a matriz transporta de B.

Para isso, basta fazermos uma inversão entre linhas e colunas: a primeira linha passa a ser a primeira coluna, e a segunda linha passa a ser a segunda coluna.

Assim, como a matriz dada é do tipo 2x3 (2 linhas e 3 colunas) a sua transposta será do tipo 3x2 (3 linhas e 2 colunas).

$B^{t} = \left[\begin{array}{ccc}-1&2\\3&0\\2&1\end{array}\right]$

Agora, vamos fazer a subtração entre as matrizes A e B^t.

Basta subtrairmos os elementos que ocupam a mesma posição em cada matriz. Assim:

$A - B = \left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&4\\5&6\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}-1&2\\3&0\\2&1\end{array}\right]\\\\A - B = \left[\begin{array}{ccc}1-(-1)&2-2\\3-3&4-0\\5-2&6-1\end{array}\right] \\\\A - B = \left[\begin{array}{ccc}2&0\\0&4\\3&5\end{array}\right]$

Portanto, o resultado da subtração é a matriz presente na alternativa B.