Question

Resolva as equações do 2° grau em R
a)4x²+11x-3=0
b)x²-4x+5=0
c)7x²+x+2=0

Answer 1

$a)~4x^{2}+11x-3=0,~onde: \\ \\ a=4,~b=11,~c=-3 \\ \\ \Delta~=b^{2}-4.a.c \\ \Delta~=(11)^{2}-4.4.(-3) \\ \Delta~=121+48 \\ \Delta~=169 \\ \\ x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta~}}{2.a} \\ x= \frac{-11\pm \sqrt{169}}{2.4} \\ x= \frac{-11\pm13}{8} \\ \\ x'= \frac{-11+13}{8}= \frac{2}{8}= \frac{1}{4} \\ x''= \frac{-11-13}{8}= \frac{-24}{8}=-3$

$b)~x^{2}-4x+5=0,~onde: \\ \\ a=1,~b=-4,~c=5 \\ \\ \Delta~= b^{2}-4.a.c \\ \Delta~=(-4)^{2}-4.1.5 \\ \Delta~=16-20 \\ \Delta~=-4$

$c)~7x^{2}+x+2=0 \\ \\ a=7,~b=1,~c=2 \\ \\ \Delta~=b^{2}-4.a.c \\ \Delta~=(1)^{2}-4.7.2 \\ \Delta~=1-28 \\ \Delta~=-27$

Nas letras b e c, $\Delta~$ é menor que zero. E quando isso acontece, a equação não possui raiz real. 

Answer 2

a) 4x+11x-3=0
a= 4 ; b= 11 ; c= -3

Δ= 11² - 4.4. (-3)
Δ= 121 - 16. (-3)
Δ= 121 + 48
Δ= 169

X= $\frac{-11+-\sqrt{169}}{2.4}$
X= $\frac{-11+- 13}{8}$

x'= $\frac{-11+13}{8}$
X'= $\frac{2}{8}$
X'= 0,25

X"= $\frac{-11-13}{8}$
X"= $\frac{-24}{8}$
X"= -3