Question

qual a transposta da matriz produto de [ 1 -2/ -3 5] x [2/3] calculo​

Answer 1

Resposta:

$\left[\begin{array}{ccc}-4&9\end{array}\right]$

Explicação passo-a-passo:

Para multiplicarmos uma matriz, temos que verificar se o número de colunas da primeira for igual o número de linhas da segunda. Observando as matrizes, elas se encaixam na regra de multiplicação: 2 x 2 * 2 x 1 : 2 x 2

O produto dessas matrizes será uma matriz de ordem igual ao número de linhas da primeira e o número de colunas da segunda: 2 x 2 * 2 x 1 = 2 x 1

Para encontrar a matriz, devemos multiplicar as linhas da primeira pela linha da segunda:

$\left[\begin{array}{ccc}1&-2\\-3&5\end{array}\right] \times\left[\begin{array}{ccc}2\\3\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}1&-2\\-3&5\end{array}\right] \times\left[\begin{array}{ccc}2\\3\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}1\times2 +(-2)\times3\\-3\times2+5\times3\end{array}\right]$

Efetuando as operações:

$\left[\begin{array}{ccc}1&-2\\-3&5\end{array}\right] \times\left[\begin{array}{ccc}2\\3\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}-4\\9\end{array}\right]$

A transposta de uma matriz é a translocação de todas as linhas para a coluna:

$\left[\begin{array}{ccc}-4\\9\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}-4&9\end{array}\right]$