Question

A soma e o produto das raízes da equação de segundo grau (4mn + 3) x ²-5nx + (m - 2) = 0 valem respectivamente 5/8 e 3/32entao n + m é igual ??

Answer 1

A soma e o produto das raízes da equação de segundo grau

(4mn + 3)x² - 5nx + (m - 2) = 0

valem respectivamente 5/8 e 3/32

então n + m é igual ??

a = 4mn + 3

b = -5m

c = m - 2

soma S = -b/a = 5m/(4mn + 3) = 5/8

produto P = c/a = (m - 2)/(4mn + 3) = 3/32

k = 4mn + 3

5m/k = 5/8

(m - 2)/k = 3/32

40m = 5k

k = 8m

32m - 64 = 3k

4k - 3k = 64

k = 64

m = 64/8 = 8

4mn + 3 = 64

4*8*n + 3 = 64

32n = 61

n = 61/32

agora

n + m = 61/32 + 256/32 = 317/32