Question

Uma Sucessão de números igualmente distantes um após o outro,tem como décimo e vigésimo temos, respectivamente os números 43 e 83 Qual é o quatragésimo termo desta sucessão ?

Answer 1

Resposta:

aₙ=a₁+(n-1)*r

a₁₀=a₁+(10-1)*r=43   ==> a₁+9r=43 ==>a₁=43-9r   (i)

a₂₀=a₁+(20-1)*r=83 ==> a₁+19r=83   (ii)

(i)  em (ii)

43-9r+19r=83

10r=40

r=4    e  a₁=43-9r=43-9*4=7

Lembrando que aₙ=a₁+(n-1)*r

a₄₀=7 +(40-1)*4= 163

a₈₃=7+(83-1)*4=335

Answer 2

a10 = 43

a20 = 83

A10 = a1 + 9r

a1 + 9r = 43

A20 = a1 + 19r

a1 + 19 r = 83

a1 + 9r = 43 ( - 1 )

a1 + 19r = 83

- a1 - 9r = - 43

a1 + 19r = 83

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10r = 40

r= 40 / 10

r = 4

a1 + 9r = 43

a1 + 9•4 = 43

a1 + 36 = 43

a1 = 43 - 36

a1 =7

quadragésimo termo será :

a40 = a1 + 39r

a40 = 7 + 39• 4

a40 = 7 + 156

a40 = 163