Question

Maria está planejando participar do Triatlon-Brasil que começa às 24 horas de domingo e consta de 800 m a nado, seguido de 20 km de bicicleta e finalmente 4 km de corrida. Maria corre a uma velocidade constante e que é o triplo da velocidade que nada, e pedala 2,5 vezes mais rápido do que corre. Determine o tempo que ela deve gastar em cada uma das três etapas para terminar a prova em no máximo 1 hora e 20 m

Answer 1

Maria deve gastar, aproximadamente, 22,2 minutos correndo, 13,3 minutos nadando e 44,4 minutos de bicicleta.

Inicialmente, vamos considerar como X a velocidade que Maria corre. A partir disso, vamos determinar uma relação em função de X para as outras velocidades. A partir das informações fornecidas, podemos concluir que a velocidade de nado é X/3 e a velocidade de pedalagem é 2,5X.

Agora, vamos montar uma relação para o tempo que Maria leva em cada etapa. O tempo é uma razão entre a distância e a velocidade. Para cada etapa, em metros, temos o seguinte valor:

$Corrida:\frac{4000}{x} \\ \\ Nado:\frac{800}{\frac{x}{3}}=\frac{2400}{x} \\ \\ Bicicleta:\frac{20000}{2,5x}=\frac{8000}{x}$

Note que temos o tempo de cada etapa. Ao somar essas parcelas, temos o tempo total de prova, que não deve ser superior a 80 minutos (1h20min). Por isso, vamos igualar esse somatório a 80 para determinar a velocidade X.

$\frac{4000}{x}+\frac{2400}{x}+\frac{8000}{x}=80\\ \\ x=\frac{14400}{80}=180$

Com o valor de X calculado, podemos determinar o tempo que Maria deve levar em cada etapa. Portanto:

$Corrida:t=\frac{4000}{180}=22,222 \ minutos \\ \\ Nado:t=\frac{2400}{180}=13,333 \ minutos \\ \\ Bicicleta:t=\frac{8000}{180}=44,444 \ minutos$