Question

chama-se matriz simetrica toda matriz quadrada que é igual a sua transposta.Determine x e y para que a matriz
M= [3 1 X]
[2Y 4 1]
[3 1 4] seja simétrica

Answer 1

Matriz simétrica = Matriz transposta

Na matriz transposta trocamos linha por coluna!

M = 3  1  X

     2Y 4  1

      3   1  4

Sua transposta será

M^T= 3 2Y 3

        1  4   1

        X  1  4

Como seus elementos são iguais, podemos deduzir que x vale 3, apenas observando as matrizes, e 2y = 1

y= 1/2 ou 0,5