Determine x para que os pontos A = (1,0,0), B= (0,1,1) e C = (0,0,x), sejam vértices de um triangulo de área 1.
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Vamos calcular o determinante para isso
Explicação passo-a-passo:
A área de um triangulo na geometria analítica é dado por
Então para descobrimos o valor de x para que o triangulo seja de área 1 aplicaremos a fórmula já mostrada
Vamos calcular o determinante
Repete-se a primeira linha em baixo e a ultima linha em cima
. multiplicando as 3 diagonais "principais" matendo o sinal e as 3 diagonais "secundarias" trocando o sinal chegamos que o determinante equivale a X voltando na formula
multiplicando cruzado
temos que X=2
Então para que o triangulo seja de área 1 x precisa valer 2.
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