Question

Alguém pode, por favor, explicar a resolução dessa questão pra mim?

Considere n um número natural de 3 algarismos. O número p é obtido agregando-se o algarismo 4 à direita de n, e o número q é construído agregando-se o 1 à esquerda de n. Sabendo-se que p é o triplo de q, podemos afirmar que n vale

a.482.
b.468.
c.486.
d.428.

Resposta letra d

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para uma forma didática para vosso entendimento considerarei n como 100 somente para exemplo, veja que 100 tem 3 algarismos.

Se você tem

n=100 e adiciona 4 a sua direita

oque acontece? você fica com 1004 certo?

Algebricamente o 100 foi multiplicado por 10 e somado com 4

Então adicionar  um numero a direita de um numero é multiplicar por 10 e soma-lo pela o algarismo adicionado

Agora se adicionarmos um 1 a esquerda de 100 oque acontece?

ele vira 1100 correto? Então adicionar um numero a esquerda de um numero de 3 algarismos é soma-lo 1000 a ele sabendo desse principio vamos a questão.

n=3 algarimos

p=10n+4 (Porque isso? como eu falei adicionar um algarismo a direita de um número é multiplica-lo por 10 e somar-lo  o 4)

q=1000+n( algarismo a esquerda  é somar-lo por 1000 e somar n, nota-se que somamos por 1000 porque são 3 algarimos )

A questão nos fala que P=3*Q

Substituindo teremos  10N+4=3(1000+N)

10N+4=3000+3N

7N=2996

N=2996/7

N=428