Question

Poderiam me ajudar a resolver essa página? (Explicando, se possivel)

Answer 1

o comprimento $OE$ vale $\sqrt5cm$

Para a solução deste problema, notando que todos os triângulos são retangulos, basta fazer sucessivas aplicações do teorema de pitágoras:

Temos que $AD=1cm$ e $AB=1cm$

$AB^2+AD^2=OB^2\\\\1+1=OB^2\\\\OB=\sqrt{2}$

Repetiremos o passo para obter $OC$ $OD$ e $OE$:

OC:$OB^2+BC^2=OC^2\\\\\sqrt2^2+1=OC^2\\\\OC=\sqrt{3}$

OD:$OC^2+CD^2=OD^2\\\\\sqrt{3}^2+1=OD^2\\\\OD=\sqrt{4}=2$

OE:$OD^2+DE^2=OE^2\\\\4+1=OE^2\\\\OE=\sqrt{5}$

Portanto $OE$ vale $\sqrt5cm$