Question

05- Considere a equação x² - 4x – 7 =0 e
sejam x, e x, suas raízes. Então x + xį vale:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 30
e) 31

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

x² -4x -7 = 0

Δ = b² -4ac

Δ = (-4)² -4 . 1 . -7

Δ = 16 + 28

Δ = 44

x = -b ± √Δ/2a

x' = 4 + 2√11/2

x' = 2 +√11

x'' = 4 -2√11/2

x''= 2 -√11

(2 + √11)² + (2-√11)²

= 4 +4√11 + 11 + 4 -4√11 + √1)

= 4 + 11 + 4 + 11

= 30

Answer 2

05- Considere a equação x² - 4x – 7 =0 e

e  sejam x1 e x2, suas raízes. Então x1^2 + x2^2 vale

Explicação passo-a-passo:

sejam S e P a soma e produto das raízes

x1^2 + x'2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2

x1^2 + x2^2 = S^2 - 2P = 4'2 - 2*(-7) = 16 + 14 = 30 (D)