Question

As prefeituras das cidades A, B e C construíram uma ponte sobre o rio próximo a estas cidades. A ponte dista 10 km de A, 12 km de Be 18 km de C. O custo da construção, R$ 8.600.000,00, foi dividido em partes inversamente proporcionais às distâncias das cidades à ponte. Com a construção, prefeitura da cidade A teve um gasto de:
a) R$ 3.200.000,00
b) R$ 3.600.000,00
c) R$ 3.000.000,00
d) R$ 3.400.000,00
Com explicações, por favor!​

Answer 1

Resposta:

Divisão inversamente proporcional:

O inverso de 10 é 1/10.  

O inverso de 12 é 1/12.  

O inverso de 18 é 1/18.

Pela razão de proporcionalidade:

$K =\frac{A}{\frac{1}{10} } = \frac{B}{\frac{1}{12} } = \frac{A}{\frac{1}{18} } = \frac{A+B+C}{\frac{1}{10}+\frac{1}{12} +\frac{1}{18}} =\frac{8.600.000,00}{\frac{18+15+10}{180} }=\frac{8.600.000,00}{\frac{43}{180}}=\\\\\frac{8.600.000,00}{1} }*\frac{180}{43 }=200.000,00*180=36.000.000,00\\\\K=36.000.000,00\\K =\frac{A}{\frac{1}{10} }\\\\36.000.000,00*\frac{1}{10}=A\\\\A=3.600.000,00.$

Explicação passo-a-passo: