Question

não consegui montar as questoes, se alguem fizer isso ou me explicar, agradeço.

(01) As idades de Jonas e Raquel eram a 4 anos passados, o quíntuplo uma da outra. Daqui a 17 anos, a idade de Jonas será o dobro da idade de Raquel. Qual é a idade de Jonas?

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(02) Dois números somados valem 58. O quádruplo do menor excede a quinta parte do maior em 43 unidades. Quais são os números?

Answer 1

Resposta:

Obs: APENAS UMA QUESTÃO POR TAREFA!!

vou fazer as duas por serem simples.

Idade de Jonas = J

Idade de Raquel = R

Idade deles há 4 anos = J-4 e R-4.

Idade deles daqui 17 anos = J+17 e R+17.

Como daqui 17 anos Jonas terá o dobro da idade de Raquel, sabe-se que a idade de Jonas é a maior.

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Para o segundo, Considere X = menor número; Y = Maior numero.

$X+Y = 58\\\\4X = \frac{Y}{5} +43$

Agora é só resolver.

Explicação passo-a-passo:

01:

(J-4)=5(R-4)

J-4 = 5R - 20

J = 5R - 16

(Guarda essa equação, chamemos ela de A)

J+17 = 2(R+17)

J+17 = 2R + 17 + 17

J = 2R + 17 + 17 - 17

J = 2R + 17

(Guarda essa equação, chamemos ela de B)

Substituindo o valor de J da A em B:

J = J

5R - 16 = 2R + 17

5R - 2R = 17 + 16

3R = 33

R = 11

se R vale 11, basta substituir R em A ou em B.

Em A:

J = 5R - 16

J = 55 - 16

J = 39.

Em B:

J = 2R + 17

J = 22 + 17

J = 39.

Portanto, a idade de Jonas é 39.

Obs: só precisava ter substituido uma vez, fiz as duas para confirmar para você que dão o mesmo valor.

Para a questão 2, vou fazer o mesmo processo. Chegar a duas equações isolando Y nas duas, depois igualar e substituir para descobrir o X.

$X+Y = 58\\\\4X = \frac{Y}{5} +43$

Isolando o Y na primeira:

$X+Y = 58\\\\Y = 58 - X\\\\(1º)$

Isolando o Y na segunda:

$4X = \frac{Y}{5} +43\\20X = Y + 215\\Y=20X-215\\\\(2º)$

Igualando:

$Y = 58 - X\\\\Y=20X-215\\\\Y=Y\\\\20X-215=58 - X\\20X+X=58+215\\21X = 273\\X=13$

Substituindo X na primeira:

$Y = 58-X\\Y = 58 - 13\\Y = 45$

Assim, os números são 13 e 45.