Question

Seja A= ( 1 0 0 -1 ). Então (A+A¹)³ é igual a:

a) matriz nula de ordem 2
b) matriz identidade de ordem 2
c) 1/2A
d) 2⁷A
e) 8A

Answer 1

Seja A= ( 1 0 0 -1 ). Então (A + A-¹)³ é igual a:

Explicação passo-a-passo:

matriz A

(  1     0 )

(  0    -1 )

det(A) = -1

matriz inversa A^-1

matriz ajudante de A  adj(A)

( -1    0 )

(  0   1 )

matriz inversa

A^-1 = adj(A)/det(A)

(  1     0 )

(  0    -1 )

agora

A + A^-1

(  2     0  )

(  0     -2  )

(A + A^-1)^3

( 8    0 )

( 0    -8 )

e) 8A