Question

Três números inteiros e positivos, X,Y,Z, são tais que: todos são menores que 17;X
CERTO OU ERRADO?


23. Os números X,Y, e Z não são racionais.

24. A soma de dois elementos do conjunto {X,Y,Z} sempre é menor que 24.

25. O número X é um número primo.

26. Os números Y e Z são primos.

Answer 1

Apenas a alternativa 26 está certa; as alternativas 23, 24 e 25 estão erradas.

Note que o produto de dois dos três números é igual a 99. Além disso, todos os valores são menores que 17. Analisando os divisores de 99, vemos que a única possibilidade é o produto entre 9 e 11.

Vamos utilizar a informação do somatório dos três valores, equivalentes a 33 para determinar o número referente a última incógnita. Desse modo, o último número será:

$33=9+11+Z\\ \\ Z=13$

Agora, sabemos que os números X, Y e Z são, respectivamente, 9, 11 e 13. Sabendo disso, podemos responder os itens selecionados:

23. Os números X, Y e Z são racionais. Incorreto.

24. A soma dos elementos pode ser igual a 24. Incorreto.

25. O número X não é um número primo, pois também pode ser divisível por 3. Incorreto.

26. Os números Y e Z são primos, pois são divisíveis apenas por 1 e eles próprios. Verdadeiro.