Question

Determine a inversa da função f(x)=2X-5 e determine a imagem para f-1(1)

Answer 1

y=2x-5

2x=y+5

x = y+5/2

f-¹(x) = x+5/2 ✓

f-¹(1) = 1+5/2 = 6/2 = 3 ✓

Answer 2

Resposta:

$f^{-1}(1)= \frac{(1 + 5)}{2}=\frac{6}{2}=3$

Explicação passo-a-passo:

Dada a função f(x) = 2x -5, para determinarmos a sua inversa f –1(x) precisamos fazer uma troca x e y na expressão y = 2x – 5. Assim teremos x = 2y – 5, logo:  

x = 2y – 5  

–2y = –x –5 (multiplicar por –1)  

2y = x + 5  

$y = \frac{(x + 5)}{2}\\ f^{-1}(1)= \frac{(1 + 5)}{2}=\frac{6}{2}=3$