Question

Me ajudem por favor

1)Em um retângulo o perímetro é 14m e a área é 12m. qual é a medida da sua diagonal?​​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

perímetro é 14m e a área é 12m. qual é a medida da sua diagonal?​​

2x+2y = 14 (:2)

2(x+y) = 14

x+y = 7

x.y = 12

x+y = 7

x = 7 - y

x.y = 12

(7-y).y = 12

7y - y^2 = 12

0 = y^2 - 7y - 12

y^2 - 7y - 12 = 0

a= 1; b = - 7; c = 12

∆ = b^2-4ac

∆ = (-7)^2 - 4.1.12

∆ = 49 - 48

∆ = 1

y = [-b +/- √∆]/2a

y = [ -(-7)+/- √1]/2.1

y = [7 +/- 1]/2

y' = (7+1)/2 = 8/2 = 4

y" = (7-1)/2 = 6/2 = 3

y = 3

x+y = 7

x+3= 7

x = 4

y = 4

x+y = 7

x+4= 7

x = 7 - 4

x = 3

Lados:

3 cm

4 cm

A = x.y

A= 12

12 = 4.3

Lado x = 3

Lado y = 4

Diagonal

4^2+3^2 = d^2

16+9= d^2

d = 5 cm

R.: d = 5 cm