Question

Alguém me ajude por favor

1)Em um retângulo o perímetro é 14m e a área é 12m. qual é o valor da base e da altura?​

Answer 1

Resposta:

Ha possíveis duas respostas

Explicação passo-a-passo:

Equacionando temos;

Vamos chamar altura de h e base de b

o perímetro é dado por 2(h+b)

Então pela questão temos 2h+2b=14

Á área é dada por b*h

Pela questão temos b*h=12

Temos duas equações agora

2h+2b=14(i)

b*h=12(ii)

operando na segunda temos h=12/b

substituindo na primeira

2*(12/b)+2b=14

24/b+2b=14

(24+2b^2)/b=14

24+2b^2=14b (dividindo por dois temos)

12+b^2=7b (passando tudo para o outro lado)

b^2-7b+12=0(equação dos 2 grau)

Aplicando bhaskhara

encontramos duas raizes (4,3 ) então a base(b) pode ser 4 ou 3

Pegando o maior valor (4) e substituindo para descobrir a altura

b*h=12

4*h=12

h=12/4

h= 3 (no primeiro caso temos base 4 metros e altura 3 metros)

Pegando o menor valor para b=3

substituindo

b*h=12

3*h=12

h=12/3

h=4 ( No segundo caso temos base 3 metros e altura 4 metros)

Havendo assim duas respostas para o problema.