Question

Os dois corpos da figura de massa mA = 4kg e mB = 12 kg deslocam-se numa mesa perfeitamente lisa, com velocidade de módulos VA = 8,0 m/s e VB = 2,0 m/s. Sendo e = 0,30 o coeficiente de restituição do choque entre os corpos, determine as velocidades de A e B após a colisão.

Answer 1

Resposta:

va' = 1,75 m/s e vb' = 1,25 m/s.

Explicação:

bola A vai para direita e bola B vai para esquerda  

0-----> <-----0 antes <----0 0 ----> Depois  

ma = 4 kg  

mb = 12 kg  

va = 8 m/s  

vb = 2,0 m/s  

e = 0,30

Utilizando a equação da quantidade de movimento Q:

Qa = ma.va - mb.vb

Qd = -ma.va' + mb.vb'  

Qa = 4 x 8 - 12 x 2

Qd = - 4.va' + 12.vb'  

Qa = 32 - 24  

Qa = 8 kg.m/s

Igualando as equações:

Qa = Qd  

8 = - 4va' + 12vb'

=> 1) 2 = - va' + 3vb'  

A equação do coeficiente de restituição do choque e entre os corpos:

e = Vb' + Va' / Va + Vb  

e = Vb' + Va' / 10

=> 0,30 x 10 = Vb' + Va'

=> 2) va' + vb' = 3

- va' + 3vb' = 2, resolvendo esse sistema, cortando va' e va'.  

va' + vb' = 3  

4vb' = 5

vb' = 1,25 m/s.

Para va':

va' + vb' = 3

va' + 1,25 = 3

va' = 3 - 1,25

va' = 1,75 m/s.

As velocidades de A e B após a colisão são de 1,75 m/s e 1,25 m/s, respectivamente.