Question

Qual o conjunto solução da equação modular | 3x - 1 | = | 2x + 6 |.

Answer 1

$|3x - 1| = |2x + 6|$

$3x - 1 = 2x + 6 \\ 3x - 1 = - (2x + 6)$

$x = 7 \\ x = - 1$

S = {7, -1}

Answer 2

Resposta:

| 3x - 1 | = | 2x + 6 |

se 3x-1 ≥0  e 2x+6≥0

x≥1/3  e x≥-1/3  

......Se x≥1/3  podemos tirar o sinal

3x-1=2x+6

x=7

Se 3x-1 ≥0  e 2x+6 < 0

podemos tirar o módulo de 3x-1   e colocar um sinal negativo em 2x+6

3x-1=-(2x+6)

5x=-5 ==>x=-1

Se 3x<0  e 2x+6<0

colocar sinal negativo nos dois

-(3x-1)=-(2x+6)

3x-1=2x+6

x=7

resposta : -1  e  7