Question

(Prof. Victor) Qual deve ser o valor exato de “w” para fazer com que os pontos A(1,
w), B(-1, 3) e C(3, 1) estejam alinhados?
(A) w = -3 (B) w = -2 (C) w = -1 (D) w = 2 (E) w = 3

Answer 1

Para os pontos estejam alinhados o determinante tem que ser igual a 0

montando a matriz com os pontos (nota-se para poder calcular o det da matriz com tres linhas necessitam repetir a primeira linha em baixo)

$\left[\begin{array}{ccc}1&w\\-1&3\\3&1\\1&w\end{array}\right]$

Multiplica-se as diagonais "principais" matendo o sinal e as secundaria alterando o sinal

(3-1+3w) --> diagonais principais

(w-9-1) (secundarias com sinais trocados)

somando as duas

2+3w+w-10=0

4w-8=0

4w=8

w=8/4

w=2