Respostas
A função f é maior que zero quando x > -2/3; é menor que zero quando x < -2/3 e igual a zero quando x = -2/3.
Vamos determinar a função afim que passa pelos pontos (1,5) e (-3,-7).
Para isso, precisamos substituir esses pontos na equação y = ax + b. Assim, obteremos o seguinte sistema:
{a + b = 5
{-3a + b = -7
Da primeira equação, podemos dizer que a = 5 - b. Substituindo o valor de a na segunda equação:
-3(5 - b) + b = -7
-15 + 3b + b = -7
4b = 8
b = 2.
Logo, o valor de a é:
a = 5 - 2
a = 3.
A equação da função afim é y = 3x + 2.
Para estudar o sinal da função, precisamos determinar os valores de x em que a função é maior, menor e igual a 0.
Assim, temos que:
y = 0, se, e somente se, x = -2/3.
y > 0, se, e somente se, x > -2/3.
y < 0, se, e somente se, x < -2/3.