Três resistores são ligados em paralelo como mostra a figura. Uma diferença de potencial de 18,0 V é mantida entre os pontos A e B. a) Calcule a resistência equivalente do circuito. b) Calcule a corrente em casa resistor. c) Calcule a potência fornecida a cada resitor e a total fornecida à associação.
Respostas
Resposta:
a) Req. = 18/11 Ω .b) i₁ = 6 A; i₂ = 3 A; i₃ = 2 A. c) P₁ = 108 W; P₂ = 54 W; P₃ = 36 W; Peq. = 198 W.
Explicação:
Faltam algumas informações nesta tarefa, mas como ela é análoga à um exercício de um livro, vou resolve-lá baseando-se nesse exercício.
a) Resistores em paralelo:
1/Req. = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃
1/Req. = 1/3 + 1/6 + 1/9
1/Req. = 11/18
Req. = 18/11 Ω
b) O trecho do circuito está em paralelo. Logo, a tensão sobre o trecho é constante para cada resistor.
Usando a Lei de Ohm:
R₁ = U/i₁
3 = 18/i₁
i₁ = 6 A.
R₂ = U/i₂
6 = 18/i₂
i₂ = 3 A.
R₃ = U/i₃
9 = 18/i₃
i₃ = 2 A.
c) Para a potencia P na lei de Ohm:
P₁ = U.i₁
P₁ = 18.6 = 108 W.
P₂ = U.i₂
P₂ = 18.3 = 54 W.
P₃ = U.i₃
P₃ = 18.2 = 36 W.
A potência equivalente (Peq) pode ser calculada pela corrente equivalente ou pela soma de todas as potências em cada corrente. Sendo assim:
i(total) = 6 + 3 + 2 = 11 A
Peq. = U. i(total)
Peq. = 18.11 = 198 W.
ou
Peq. = P₁ + P₂ + P₃
Peq. = 108 + 54 + 36 = 198 W.
a) A resistência equivalente do circuito é de 18/11 Ω.
b) As correntes nos resistores são respectivamente 6A, 3A e 2A.
c) As potências fornecidas em cada resistor são respectivamente 108W, 54W e 36W e a total fornecida é de 198W.
Associação de Resistores
Uma associação de resistores estabelecida em paralelo, como nessa questão, resulta em uma resistência equivalente que pode ser calculada da forma abaixo-
1/Req = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃
Onde,
- Req = Resistência equivalente
- R₁, R₂ e R₃ = Resistências em paralelo
Para calcular a corrente em cada resistor associado, utilizaremos a Primeira Lei de Ohm, já que a ddp será a mesma para os resistores em paralelo.
R = U/i
A potência em cada resistor será calculada pela seguinte equação-
P = U.i
Calculando a resistência equivalente-
1/Req. = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃
1/Req. = 1/3 + 1/6 + 1/9
Req. = 18/11 Ω
Calculando a corrente em cada resistor-
R₁ = U/i₁
3 = 18/i₁
i₁ = 6A
R₂ = U/i₂
6 = 18/i₂
i₂ = 3A
R₃ = U/i₃
9 = 18/i₃
i₃ = 2A
Calculando a Potência nos resistores-
P₁ = 18. 6
P₁ = 108W
P₂ = 18. 3
P₂ = 54W
P₃ = 18. 2
P₃ = 36W
A potência da associação será a soma das potências-
P = P₁ + P₂ + P₃
P = 198W
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