Question

Obteve se um emprestimo de 100.000.00 para ser liquidado por 186.625.00no final dw 26meses e meio.qual a taxa de juros anual cobrada nessa operacao?

Answer 1

A taxa de juros anual cobrada nessa operação é 32,65%.

Esta questão está relacionada com juros compostos. Nesse caso, devemos utilizar a seguinte equação:

$M=C(1+i)^t$

Onde:

M - montante final retirado;

C - Capital inicial investido;

i - taxa de juros do período;

t - número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo, o que não ocorre nesse caso. Para determinar a taxa de juros em anos, vamos considerar o período equivalente em anos. Uma vez que um ano tem 12 meses, o período de 26,5 meses terá:

$1 \ ano - 12 \ meses\\ x \ anos - 26,5 \ meses\\ \\ 12x=26,5\\ x=2,208333...=\frac{53}{24}$

Agora, basta substituir os dados fornecidos na equação para determinar a taxa de juros anual. Portanto:

$186625,00=100000,00(1+i)^{\frac{53}{24}}\\ \\ (1+i)^{\frac{53}{24}}=1,86625\\ \\ i=0,3265=32,65\% \ ao \ ano$