(UFJF) Considere que o albinismo é condicionado por um gene autossômico recessivo. Joana e Pedro possuem pigmentação normal na pele. O pai de Joana e a mãe de Pedro pretendem ter três filhos. A probabilidade de que os dois sejam normais e um seja albino é de:
A) 13/16
B) 9/64
C) 27/64
D) 3/16
Respostas
Encontramos que a alternativa correta é a alternativa C) pelo uso da fórmula binomial.
Dizer que uma doença é autossômica recessiva, significa dizer que tanto o pai quanto a mãe carregam o gene e passam para o filho com a mesma probabilidade (50% para cada progenitor) e que, para se ter um filho com esta doença, é necessário que ele herde este gene do pai e da mãe.
Então, para cada filho, existem 4 possibilidades
1) 25% Herdar os genes do pai e da mãe, apresentando assim a doença.
2) 25% Herdar os genes do pai, mas não da mãe, o que faz não apresentar a doença.
3) 25% Herdar os genes da mãe, mas não do pai, o que faz não apresentar a doença.
4) 25% Não herdar nenhum dos genes.
Este casal, para cada filho que eles tiverem, haverá de chance deste filho ter albinismo.
O universo de probabilidades dos genes serem distribuídos para os três filhos é (quatro para cada filho).
Para poder calcular a probabilidade de apenas um filho ter albinismo, vamos usar da fórmula binomial (mais informações podem ser vistas neste link: https://brainly.com.br/tarefa/9691252 )
Sendo o número de filhos, o número de sucessos e a probabilidade de sucesso.
Substituindo então os valores do problema na fórmula dada, teremos
Portanto, a Chance de apenas um filho ter albinismo é