Question

Determine a função do 1 grau, sabendo que f(1)=7 e f(5)=15.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

f(1) = 7

    substitua o 1 do f(1) no x da função f(x)

    f(x) = ax + b

    f(1) = a · 1 + b

    7 = a + b

    a + b = 7

f(5) = 15

    substitua o 5 do f(5) no x da função f(x)

    f(x) = ax + b

    f(5) = a · 5 + b

    15 = 5a + b

    5a + b = 15

Temos um sistema

    $\left\{{{a+b=7}\atop{5a+b=15}}\right.$

Multiplique a primeira equação por -1 para cancelarmos o b e calcularmos o a

    -a - b = -7

    5a + b = 15

    4a       = 8  →  a = 8 ÷ 4  →  a = 2

Substitua o valor de a em qualquer equação para calcularmos o b

    a + b = 7

    2 + b = 7

    b = 7 - 2

    b = 5

Substitua os valores de a e b na função do 1º grau

    f(x) = ax + b

    f(x) = 2x + 5