Question

Qual limite da função:
$\lim_{x \to -4} \frac{x^{2}+x-12 }{x+4}$

Answer 1

Primeiro vamos lembrar que não podemos dividir por 0. Logo nós teremos que mexer na equação para que isso não aconteça.

$\lim_{x \to -4} \frac{x^2+x-12}{x+4} \Rightarrow Escrevendo \ o \ termo \ b \ da \ parte \ do \ numerador \ como \ uma \ diferen\c{c}a, temos: \\ \lim_{x \to -4} \frac{x^2+4x-3x-12}{x+4} \Rightarrow Coloca \ x \ em \ evid\hat{e}ncia \\ \lim_{x \to -4} \frac{x*(x+4)-3(x+4)}{x+4} \Rightarrow Agora \ coloca \ o \ fator \ \boxed{x+4} \ em \ evid\hat{e}ncia$

$\lim_{x \to -4} \frac{(x+4)*(x-3)}{x+4} \Rightarrow Simplifica \ pelo \ fator \ \boxed{x+4} \\ \lim_{x \to -4} x-3 \\ \lim_{x \to -4} x - \lim_{x \to -4} 3 \\ -4 - \lim_{x \to -4} 3 = -4-3 = \boxed{-7}$

Answer 2

Resposta:

$\lim_{n \to \--4} \frac{x^{2}+x-12 }{x+4} = \lim_{n \to-4 \frac{(x+4)(x-3)}{x+4}= \lim_{n \to \--4} (x-3)= -4-3=-7$

Explicação passo-a-passo:

Não é possível calcular o limite como está a expressão, pois nesse caso anularia o denominador. Para tanto basta fatorar o numerador e efetuar a divisão de x + 4 por x + 4. Perceba que essa divisão é possível, pois,  x tende a zero,  mas não é exatamente zero.