Question

num triangulo isósceles ABC, a medida relativa à base BC divide o ângulo do vértice A em dois ângulos cujas medidas são expressas por 2x + 15º e 4x - 5º

Answer 1

As medidas dos angulos internos desse triangulo são 70º, 55º e 55º .

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Determine a medida, em grau, dos ângulos internos desse triângulo.

Sabemos que a mediana relativa a base BC do triangulo isósceles divide o ângulo do vértice A em dois ângulos iguais.

ou seja,

2x + 15º = 4x - 5º

15º + 5º = 4x - 2x

20º = 2x

20º /2= x

x = 10º

O angulo  do vertice A, é igual a soma dessas duas expressões.

2x + 15º + 4x - 5º = Â

$2\times10^{o}  + 15^{o} + 4\times10^{o} - 5^{o} = Â\\20^{o}  + 15^{o} + 40^{o} - 5^{o} = Â\\70^{o} = Â$

Em um triangulo isósceles, as medidas dos ângulos relativos a base são iguais. B=C

Sabemos também que a soma dos ângulos internos de um triangulo é igual a 180.

A+B+C=180

vamos substiruir o C por B

A+2B=180

70+2B=180

2B=180-70

$B=\frac{110}{2}=55^{o}$

Então as medidas dos angulos internos desse triangulo são 70º, 55º e 55º .