Question

09. Um polígono regular, de perímetro 35 cm, tem el
número de diagonais igual ao dobro do número de
lados. A medida do lado desse poligono é:
a. 4 cm
b. 5 cm
c. 6 cm
d. 7 cm
e. 8 cm​

Answer 1

Resposta:

A resposta é a letra D.

Explicação passo-a-passo:

Como sabemos que o perímetro vale 35cm, logo esse polígono só pode ter como número de lados um múltiplo de 35, ou seja, 5 ou 6 lados.

Mas e agora, como saber se o polígono é um pentágono ou um exágono ?

vamos verificar a ordem de grandeza referente ao número de diaconais possíveis de um polígono;

• Triângulo: 0
• Quadrilatero: 4
• Pentágono: 10
• Exágono: 18

Com essa observação podemos agora verificar qual desses polígonos possui o número de diagonais igual ao dobro do número de lados.

Temos então que o pentágono possui 5 lados e 10 possíveis diagonais.

Agora basta dividir o valor do perímetro (soma dos lados) pro número de lados para saber quando mede cada lado desse pentágono:

35÷5=7

Answer 2

Resposta:

A resposta é a letra" B"

Explicação passo-a-passo:

Um heptágono possui 14 diagonais e sete lados.(D=n(n-3)/2)

portanto bastava substituir na fórmula o "D" por 2n,e acharia-se n²-3n-4n=0(obs:como todo produto que é igualado a zero tem um dos fatores igual a 0 o outro só poderia ser 7, portanto,basta dividir 35cm/7(lados) que é igual a 5cm!!