Question

Um recipiente na forma de um prisma reto de base retangular, com 40 cm de comprimento por 30 cm de largura, cujas medidas internas estão indicadas na figura, contém água até a altura de 15 cm.
Se nesse recipiente forem colocados mais 3,6 litros de água, ele ficará totalmente cheio e não transbordará. Sabendo que 1 cm3 = 1 mL, a altura do recipiente, indicada na figura pela letra H, é de (A) 17,0 cm. (B) 17,5 cm. (C) 18,0 cm. (D) 18,5 cm. (E) 16,5 cm.

Answer 1

Alternativa C: 18 centímetros.

Inicialmente, devemos ter em mente que o volume do recipiente é resultado do produto entre área da base e altura. Dessa maneira, podemos determinar a variação na altura referente a 3,6 litros de água. Note que o litro é 1000 vezes maior que o mililitro. Com isso em mente, obtemos o seguinte valor:

$3,6\times 1000=40\times 30\times h\\ \\ h=3 \ cm$

Agora, veja que temos a altura inicial fornecida no enunciado, no valor de 15 centímetros. Além disso, temos a variação de 3 centímetros, causada pelo acréscimo de 3,6 litros de água. Portanto, basta somar as duas medidas para determinar a altura final da água no recipiente, que será de:

$h_{final}=15+3=18 \ cm$