Question

Alguém me ajuda nessa questão de matriz? Por favor.

Answer 1

A+B= (n+3n 2-n ) =(4n 2-n)

( 2 n+1) ( 2 n+1)

det(A+B) =4n(n+1)-2(2-n)

det(A+B)=4n²+4n-4+2n

det(A+B)=4n²+6n-4

det(A+B) =0

4n²+6n-4=0 ÷2

2n²+3n-2=0

$s = - \frac{b}{a} = - \frac{3}{2}$

Alternativa a

Answer 2

Teremos que encontrar primeiro a soma das duas matrizes e depois encontrar o determinante.

$det(A+B) = 0 \\ det(\left[\begin{array}{ccc}n&-n\\1&n\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}3n&2\\1&1\end{array}\right]) = 0 \\ det\left[\begin{array}{ccc}4n&-n+2\\2&n+1\end{array}\right]=0 \\ 4n*(n+1)-(-n+2)*2=0 \\ 4n^2+4n+(n-2)2=0 \\ 4n^2+4n+2n-4=0 \\\\ \boxed{4n^2+6n-4=0} \rightarrow \boxed{2n^2+3n-2=0}$

Com isso encontramos a equação 2n²+3n-2=0, basta aplicar Bháskara para encontrar as raízes.

$2n^2+3n-2=0 \\\\ \Delta = 3^2-4*2*(-2) \\ \Delta = 9+16 \\ \Delta = 25 \\\\ x = \frac{-3\pm 5}{4} \\ \boxed{x' = \frac{-3+5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}} \\ \boxed{x'' = \frac{-3-5}{4} = \frac{-8}{4} = -2}$

Soma das duas raízes:

$x'+x'' = \frac{1}{2}+(-2) \\ x'+x'' = \frac{1}{2}-2 \\ \boxed{x'+x''x = \boxed{-\frac{3}{2}}}$

Alternativa A).