Question

cos(2x - pi/6) = √2/2 ajuda por favor(cálculos).

Answer 1

Resolvendo a equação por meio da utilização de cossenos, temos que x vale 5π/24.

Explicação passo-a-passo:

Então temos a equação:

$cos(2x-\frac{\pi}{6})=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Nos já sabemos que o angulo que possui cosseno igual a √2/2 é 45º, ou seja, tudo que esta dentro do cosseno tem que ser igual a 45º, mas em radianos, e 45º em radianos é π/4, ou seja, toda a equação dentro do cosseno é igual a π/4:

$2x-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{4}$

$2x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{6}$

$2x=\frac{3\pi}{12}+\frac{2\pi}{12}$

$2x=\frac{5\pi}{12}$

$x=\frac{5\pi}{2.12}$

$x=\frac{5\pi}{24}$

Então temos que x vale 5π/24.