Question

3. Verifique se é possível construir triângulos cujos lados
tenham as medidas indicadas em cada caso.
a) 6 cm, 8 cm e 5 cm c) 7 cm, 4 cm e 3 cm
b) 8 cm, 5 cm e 18 cm d) 1,5 cm, 4,0 cm e 5,0 cm//// Respondam todas por favor! ❤​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá!

Podemos responder usando a desigualdade triangular, esse teorema afirma que o comprimento de um dos lados é sempre menor que a soma dos outros dois. Dessa maneira:

a) 6 + 8 > 5 → 14 > 5

   5 + 8 > 6 → 13 > 6

   6 + 5 > 8 → 11 > 8

Veja que todas as três sentenças são verdadeiras, ou seja, é possível construir esse triângulo.

b) 8 + 5 > 18 → 13 > 18     Sentença falsa

   8 + 18 > 5 → 26 > 5

   18 + 5 > 8 → 23 > 8

Não é possível construir esse triângulo.

c) 7 + 4 > 3 → 11 > 3

   4 + 3 > 7 → 7 > 7      Sentença falsa

   7 + 3 > 4 → 10 > 4

Não é possível construir esse triângulo.

d) 1,5 + 5 > 4 → 6,5 > 4

   1,5 + 4 > 5 → 5,5 > 5

   4 + 5 > 1,5 → 9 > 1,5

Todas as sentenças estão verdadeiras. É possível construir esse triângulo

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Espero ter ajudado

Bons Estudos!