Question

No prisma quadrangular abaixo,as arestas da base medem 3cm e 2cm, a aresta lateral mede 1,5cm.Calcule a área lateral,a área total e o volume

Answer 1

Utilizando formulações de geometria espacial, temos que:

Área lateral = 15 cm².

Área total = 27 cm².

Volume = 9 cm³.

Explicação passo-a-passo:

Para calcularmos a área lateral, basta somarmos as áreas dos retangulos laterais, que são um com lado 1,5x3 e outro com lados 1,5x2, e como cada quadrado aparece duas vezes na lateral, basta somarmos duas vezes:

Al = 1,5.3 + 1,5.3 + 1,5.2 + 1,5.2 = 4,5 + 4,5 + 3 + 3 = 9 + 3 + 3 = 15

Então a área lateral é 15 cm².

Agora para encontrarmos a área total, basta somarmos a área lateral, mais duas vezes a área da base de 3x2:

A = Al + 3.2 + 3.2

A = 15 + 6 + 6

A = 27

Então a área total deste prisma é de 27 cm².

Agora o mais facil de todos é o volume, que é simplesmente dado pela multiplicação das dimensões:

V = 2.3.1,5

V = 9

Então este prisma tem 9cm³.

Assim utilizando estas formulações de geometria espacial, temos que:

Área lateral = 15 cm².

Área total = 27 cm².

Volume = 9 cm³.