Question

Um senhor, pai de dois filhos, deseja comprar dois terrenos, com áreas de mesma medida, um para cada filho. Um dos terrenos visitados já está demarcado e, embora não tenha um formato convencional (como se observa na figura B), agradou ao filho mais velho e, por isso, foi comprado. O filho mais novo possui um projeto arquitetônico de uma casa que quer construir, mas, para isso, precisa de um terreno na forma retangular (como mostrado na figura A) cujo comprimento seja 7m maior do que a largura.

Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa encontrar um terreno retangular cujas medidas, em metro, do comprimento e da largura sejam iguais, respectivamente, a;
a)7,5 e 14,5
b)9,0 e 16,0
c)9,3 e 16,3
d)10,0 e 17,0
e)13,5 e 20,5​

Answer 1

Resposta:

b) 9,0 e 16,0

Explicação passo-a-passo:

Descobrir área da figura B:

  A₂ = 15.15/2+3.21/2

  A₂ = 225/2+63/2

  A₂ = 112,5+31,5

  A₂ = 144

Área da figura A = área da figura B então:

  A₁ = 144

  A₁ = base.altura

  144 = (x + 7).x

  144 = x²+7x

  0 = x² + 7x-144

Formula para descobrir o delta:

a=1  b=7  c=-144

  Δ = 7²- 4.1.(-144)

  Δ = 49 + 576

  Δ = 625

Fatoração para descobrir raiz de 625:

  625/5  

  125/5

  25/5

  5/5

  5.5 = 25

Fórmula de bhaskara:

x = -7 ± √625/2

x = -7 ± 25/2

x₁ = -7 - 25/2 ⇒ -32/2 ⇒ -16  (esse é descartado pois não existe comprimento e largura negativos)

x₂ = -7 + 25/2 ⇒ 18/2 ⇒ 9

largura = x + 7 = 9 + 7 = 16

comprimento = x = 9